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第六十四章 中考也赚钱（第4页）

……

下午，数学考试。

专注胶囊似乎还在发挥作用，头脑依然清醒，精神依旧专注。

沈笑夫认真答题，这时忽然又看到了驾驶学科方面的题目：

计算题：某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；

新工人经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：

1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

请问：

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，

那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能的少？

沈笑夫觉得这道题目有些难！

思考一段时间，沈笑夫在草稿纸上演算了一会儿，确认了眼神，然后作答：

（1）解：每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程

，解得

每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车。

（2）解：设需熟练工名，依题意有：12（4+2n）=240，n=10-2

∵0n10

∴05故有四种方案：（n为新工人）

所以有四种方案：

（3）解：结合（2）知：

要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，=1；或n=6，=2；或n=4，=3

根据题意，得

w=2000+1200n=2000+1200（10-2）=12000-400

要使工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能地少，则应最大

显然当n=4，=3时，工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能地少。

沈笑夫想，看来数学在汽车生产中发挥了重要作用啊！那数学也在驾驶学科竞赛中发挥了重要作用！

著名数学家华罗庚指出：

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。

著名数学家陈省身为青少年数学爱好者题词“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学。

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