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正质量猜想中ad质量非负,为了反证它,就假设ad质量负,也就是小于零。
这一次,景明下笔很慢,甚至无意识地在纸上滑动。
如果小于零,就能证明这个渐近平直的类空超曲面是个极小曲面,且曲率标量大于等于零。
这是已知条件,接下来要用这个条件推导出一对冲突结论。
用什么方法呢?
曲率分析、直接求解方程还是迭代?
不不,曲率分析在正面证明的时候已经尝试过了,非常困难,gc方程和引力场方程都很难求解,估计也行不通。
等等,景明笔尖一顿,不如用泛函分析试试。
一旦有了思路,景明下笔极快。
先用变分法进行多次变分。
“咦”,景明一愣。
居然只需要二次变分就够了。
景明笑起来,看起来泛函似乎是对的。
果然,景明继续做下去,他面积泛函后得到了一个非负值。也就是说,曲面积分应该是大于零的。
“景明,交卷了!”
监考老师率先收走了他的答题卡。景明头也不抬的把试卷也递过去,然后继续低头演算。
“景明,你还不走啊?”
“你别跟他打招呼了,凭什么他能带草稿纸进场?!”
“哎,人家可是学神,保不准正在想什么世纪性难题呢?”
教室里顿时响起一阵阵的哄笑声。
还差一个相反的结论,要怎么才能证出一个矛盾冲突的结论呢?
景明坐在椅子上,百思不得其解,他眉头紧锁,又抽了一张草稿纸,笔尖在纸面上高速摩擦,简直到了物我两忘的地步。
看上去简直让人……瘆得慌。
“不是,我们都这么说了,他怎么一点反应都没有?”
“该不会读书读傻了吧!”
“你这都是嫉妒,你要能像景明一样拿年级第一,你爸妈才高兴傻了呢!”
一定有一个矛盾冲突点,可到底在哪里呢?
景明轻轻地摸过自己写过的每一张草稿纸。这上面的每一个等式、每一个字句,他都清清楚楚。
在哪里?这个冲突到底在哪里?十几分钟过去,下一场考试已经开始了,景明依然一无所获。
不可能啊,一定有的。
景明相信自己的数学嗅觉,不会错的。他不信邪,又仔仔细细复盘了一遍整个推理。
当他摸到编号为17的那张稿纸的时候,景明身体一僵。
一点灵光乍现,宛如一道闪电,劈开了景明眼前的迷雾。
对对,没错!
如果不用曲率标量大于等于零这个条件,只用极小曲面的性质、以及时空的渐进平直性,就能推出曲面积分小于零。
而曲面积分是不可能既大于零,又小于零的。
“我证出来了!!”
景明激动地站起来,脸颊通红,他下意识回头去找谢半珩。
却惊悚的发现身前身后全是呼吸声。
“景、景明同学”。
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